一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时同发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),途中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图

一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时同发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),途中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图

题型:不详难度:来源:
一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时同发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),途中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图像进行以下探究:
  (1)甲、乙两地的距离为____km;
  (2)请解释图中点B实际意义;
  (3)求慢车与快车的速度;
  (4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
答案
(1)900.……1分
  (2)图中点B的实际意义是:当慢车行驶4h时,慢车和快车相遇.……2分
  (3)由图象可知,慢车12h行驶的路程为900km,所以慢车的速度为(km/h);当慢车行驶4h时,慢车和快车相遇,两车行驶的路程之和为900km,所以慢车和快车行驶的速度之和为,所以快车的速度为150km/h.……6分
  (4)根据题意,快车行驶900km到过乙地,所以快车行驶到过乙地,此时两车之间的距离为6×75=450(km),所以点C的坐标为(6,450).
  设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b,把(4,0),(6,450)代入得  

解析

举一反三
(本小题满分5分)
已知直线经过点M(2,1),且与x轴交于点A,与y轴交于点B.

(1)求k的值;
(2)求A、B两点的坐标;
(3)过点M作直线MP与y轴交于点P,且△MPB的面积为2,求点P的坐标.
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已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别与轴交于点A、 B,点轴上,若,求直线PB的函数解析式.
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(本题12分)如图,正方形ABCD的边长是2,边BC在x轴上,边AB在y轴上,,将一把三角尺如图放置,其中M为AD的中点,逆时针旋转三角尺.
(1)当三角尺的一边经过C点时,此时三角尺的另一边和AB边交于点,求此时直线PM的解析式;
(2)继续旋转三角尺,三角尺的一边与x轴交于点G, 三角尺的另一边与AB交于,PM的延长线与CD的延长线交于点F,若三角形GF的面积为4,求此时直线PM的解析式;
(3)当旋转到三角尺的一边经过点B,另一直角边的延长线与x轴交于点G,,求此时三角形GOF的面积.
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小明早晨从家里出发出门晨练,他没有间断的匀速跑了20 min后回到家.已知小明在整个晨练途中,他出发后t min时,他所在的位置与家的距离为s km,且st之间的函数关系的图像如图中的折线段OA-AB-BC所示.则下列图形中可大致表示小明晨练的路线的是

A             B              C                D
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函数中,自变量的取值范围是              .
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