.已知函数y=（2m+1）x+m-3．（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数图象在y轴的截距为-2，求m的值；（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的

题型：不详难度：来源：

.已知函数y=（2m+1）x+m-3．
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数图象在y轴的截距为-2，求m的值；
（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
（4）若这个一次函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围．

答案

（1）∵图象经过原点
∴当x=0时y=0
即：m-3=0
∴m=3
（2）∵图象在y轴上截距为-2
∴m-3=2
即m=5
（3）∵函数y随x的增大而减小
∴2m+1＜0
即m＜-

1

2

（4）∵图象不经过第二象限
2m+1＞0
M-3≤0
∴解得m＞-

1

2

，m≤3
即m的取值范围：-

1

2

＜m≤3