阅读材料:若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-ba,x1x2=ca.根据上述材料解
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阅读材料:若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-ba,x1x2=ca.根据上述材料解
题型:不详
难度:
来源:
阅读材料:
若一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x
1
、x
2
,则两根与方程系数之间有如下关系:x
1
+x
2
=-
b
a
,x
1
x
2
=
c
a
.根据上述材料解决下列问题:
已知关于x的一元二次方程x
2
=2(1-m)x-m
2
;有两个实数根:x
1
,x
2
.
(1)求m的取值范围;
(2)设y=x
1
+x
2
,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值.
答案
(1)∵x
2
=2(1-m)x-m
2
,
∴x
2
-2(1-m)x+m
2
=0,
∵关于x的一元二次方程x
2
=2(1-m)x-m
2
有两个实数根,
∴△=[-2(1-m)]
2
-4m
2
=-8m+4≥0,
解得:m≤0.5.
∴m的取值范围:m≤0.5;
(2)∵y=x
1
+x
2
=-
b
a
=-
-2(1-m)
1
=2-2m,
∴当m=0.5时,y有最小值,最小值为1.
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难度:
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y=-
3
x
C.y=x
2
+1
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题型:不详
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1
x
;④y=x
2
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B.2个
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难度:
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A.y=x
B.y=
1
x
C.y=-
1
x
D.y=x
2
题型:不详
难度:
|
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