设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y．那么当S一定时，给出以下四个结论：①x是y的正比例函数；②y是x的正比例函数；③x是y的反比例函数；④y是x的反

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设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y．那么当S一定时，给出以下四个结论：
①x是y的正比例函数；②y是x的正比例函数；③x是y的反比例函数；④y是x的反比例函数
其中正确的为（　　）

A．①，②

B．②，③

C．③，④

D．①，④

答案

设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y．
那么当S一定时，x与y的函数关系式是y=

，
由于S≠0，且是常数，因而这个函数是一y是x的反比例函数．
同理x是y的反比例函数．
正确的是：③，④．
故选C．

举一反三

（创新题）老师在一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和正比例函y=-x的图象，请同学们观察有什么特点，并说出来．同学甲：与直线y=-x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．请你根据同学甲和乙的说法写出反比例函数表达式：______．

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下列函数：①y=-x；②y=2x；③y=-

；④y=x²．当x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（　　）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

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下列函数既是一次函数又是正比例函数的是（　　）

A．y=

B．y=

C．y=5x-4

D．y=-3x

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正比例函数y=x的图象与x轴所成的锐角的度数是______．

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下列函数中，当x＜0时，y随x的增大而减小的函数是（　　）

A．y=-3x

B．y=4x

C．y=-

D．y=-x²

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