下列函数关系式①y=-3x;②y=2x-1;③y=-1x;④y=-x2+2x+3,⑤y=-53x(0<x<9),其中y的值随x值的增大而增大的有(  )个.A.

下列函数关系式①y=-3x;②y=2x-1;③y=-1x;④y=-x2+2x+3,⑤y=-53x(0<x<9),其中y的值随x值的增大而增大的有(  )个.A.

题型:不详难度:来源:
下列函数关系式①y=-3x;②y=2x-1;③y=-
1
x
;④y=-x2+2x+3,⑤y=-
5
3x
(0<x<9)
,其中y的值随x值的增大而增大的有(  )个.
A.4B.3C.2D.1
答案
①y=-3x为正比例函数,k<0,故y随着x的增大而减小,错误;
②y=2x-1为一次函数,k>0,故y随着x增大而增大,正确;
③y=-
1
x
为反比例函数,k<0,在函数图象所在的象限内y随x的增大而增大,错误;
④y=-x2+2x+3为二次函数,故当图象在对称轴右侧,y随着x的增大而减小;而在对称轴左侧,y随着x的增大而增大,错误.
y=-
5
3x
(0<x<9)
为反比例函数,k<0,在每一象限内y随着x的增大而增大,正确
只有②⑤符合题意.
故选C.
举一反三
已知函数 y=(5m-3)x2-n+(n+m),
(1)当m,n为何值时是一次函数?
(2)当m,n为何值时,为正比例函数?
(3)当m,n为何值时,为反比例函数?
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设某矩形的面积为S,相邻的两条边长分别为x和y.那么当S一定时,给出以下四个结论:
①x是y的正比例函数;②y是x的正比例函数;③x是y的反比例函数;④y是x的反比例函数
其中正确的为(  )
A.①,②B.②,③C.③,④D.①,④
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(创新题)老师在一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和正比例函y=-x的图象,请同学们观察有什么特点,并说出来.同学甲:与直线y=-x有两个交点;同学乙:图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5.请你根据同学甲和乙的说法写出反比例函数表达式:______.
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下列函数:①y=-x;②y=2x;③y=-
1
x
;④y=x2.当x<0时,y随x的增大而减小的函数有(  )
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
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下列函数既是一次函数又是正比例函数的是(  )
A.y=
1
x
B.y=


x
C.y=5x-4D.y=-3x
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