在平面直角坐标系xOy中，直线l与直线y=-2x关于y轴对称，直线l与反比例函数y=kx的图象的一个交点为M（3，m），试确定反比例函数的解析式．

题型：海淀区二模难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，直线l与直线y=-2x关于y轴对称，直线l与反比例函数y=

k

x

的图象的一个交点为M（3，m），试确定反比例函数的解析式．

答案

由题意，直线l与直线y=-2x关于y轴对称，
∴直线l的解析式为y=2x．（1分）
∵点M（3，m）在直线l上，
∴m=2×3=6．
∴点M的坐标为（3，6）．（2分）
又∵点M（3，6）在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴6=

k

3

．
∴k=18．（3分）
∴反比例函数的解析式为y=

18

x

．（4分）