某实验大棚的一种花草每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示.这些花草在第5天、第15天的需水量分别为1000千克、1500千克,在第20
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某实验大棚的一种花草每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示.这些花草在第5天、第15天的需水量分别为1000千克、1500千克,在第20
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某实验大棚的一种花草每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示.这些花草在第5天、第15天的需水量分别为1000千克、1500千克,在第20天后每天的需水量比前一天增加90千克.
(1)分别求出x≤20和x>20时,y与x之间的关系式;
(2)如果这些花草每天的需水量大于或等于2200千克时需要进行人工浇灌,那么应从第几天开始进行人工浇灌?
答案
(1)当x≤20时,设y=kx+b.
根据题意,得:
1000=5k+b
1500=15k+b
,
解这个方程组,得:
k=50
b=750
,
∴当x<20时,y与x之间的关系式是y=50x+750;
∴当x=20时,y=50×20+750=1750;
当x≥20时,根据题意,得y=90(x-20)+1750,
即y=90x-50.
∴当x≥20时,y与x之间的关系式是y=90x-50.
(2)当y≥2200时,y与x之间的关系式是y=90x-50.
解不等式90x-50≥2200.
得x≥25.
∴应从第25天开始进行人工灌溉.
举一反三
某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠,书包每个定价20元,水性笔每支定价5元,小丽和同学一起需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支)
(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式.
(2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较合算.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数
y
1
=-
2
3
x+2
与x轴、y轴分别相交于点A和点B,直线y
2
=kx+b(k≠
0)经过点C(1,0)且与线段AB交于点P,并把△ABO分成两部分.
(1)求△ABO的面积;
(2)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等,求点P的坐标及直线CP的函数表达式.
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如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始沿线段BA以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒.
(1)求直线AB的解析式;
(2)当t为何值时,△APQ与△AOB相似?
(3)当t为何值时,△APQ的面积最大?最大面积是多少?
题型:不详
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今年我省干旱灾情严重,甲地急需抗旱用水15万吨,乙地13万吨.现有两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米
(1)设从A水库调往甲地的水量为x万吨,完成下表:
甲
乙
总计
A
x
14
B
14
总计
15
13
28
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在平面直角坐标系中,已知直线经过A(-3,7)、B(2,-3)两点.
(1)求经过A、B两点的一次函数关系式;
(2)画出该一次函数的图象.
题型:不详
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