(1)由题意得OA=|-4|+|8|=12, ∴A点坐标为(-12,0). ∵在Rt△AOC中,∠OAC=60°, OC=OAtan∠OAC=12×tan60°=12. ∴C点的坐标为(0,-12). 设直线l的解析式为y=kx+b, 由l过A、C两点, 得,解得 ∴直线l的解析式为:y=-x-12.
(2)如图,设⊙O2平移t秒后到⊙O3处与⊙O1第一次外切于点P,⊙O3与x轴相切于D1点,连接O1O3,O3D1. 则O1O3=O1P+PO3=8+5=13. ∵O3D1⊥x轴,∴O3D1=5, 在Rt△O1O3D1中,O1D1===12. ∵O1D=O1O+OD=4+13=17,∴D1D=O1D-O1D1=17-12=5, ∴t==5(秒). ∴⊙O2平移的时间为5秒.
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