一直平面上四点A（0，0），B（8，0），C（10，6），D（2，6），有一直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值（　　）A．12

题型：不详难度：来源：

一直平面上四点A（0，0），B（8，0），C（10，6），D（2，6），有一直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值（　　）

A． 1 2

B． 1 3

C． 1 4

D． 1 6

答案

∵A（0，0），B（8，0），C（10，6），D（2，6），
∴AB∥CD，
又∵AB=8-0=8，CD=10-2=8，
∴AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵10÷2=5，6÷2=3，
∴平行四边形的中心的坐标是（5，3），
∵直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，
∴直线y=mx-3m+2过中心（5，3），
∴5m-3m+2=3，
解得m=

1

2

．
故选A．