已知一次函数y=kx+b的图象经过点(﹣1,﹣5),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a).(1)求实数a的值及一次函数的解析式;(2)求这两个函数图象与

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(﹣1,﹣5),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a).(1)求实数a的值及一次函数的解析式;(2)求这两个函数图象与

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已知一次函数y=kx+b的图象经过点(﹣1,﹣5),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a).
(1)求实数a的值及一次函数的解析式;
(2)求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
答案
解:(1)∵y=x的图象过(2,a),
∴a=1,
∵一次函数y=kx+b的图象经过点(﹣1,﹣5)、(2,1),
,解得:
∴一次函数的解析式为:y=2x﹣3;
(2)一次函数y=2x﹣3交x轴于点(,0),
∴这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为:××1=
举一反三
挖掘机开始工作时,油箱中有油120升,如果每小时耗油18升,那么油箱中的余油量y(升)和工作时间x(时)之间的函数关系式是 (    )。
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设一次函数y=k1x+b1(k1≠0)的图象为l1,一次函数y=k2x+b2(k2≠0)的图象为直线l2,若k1=k2,且b1≠b2,我们就称直线l1与直线l2互相平行.解答下面的问题:
(1)求过点P(1,4)且与已知直线y=﹣2x﹣1平行的直线l的函数表达式,并画出直线l的图象;
(2)设(1)中的直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点,直线y=﹣2x﹣1分别与x轴、y轴交于C、D两点,求四边形ABCD的面积.
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如图,在平面直角坐标系中,直线l1与直线l2:y=kx+b相交于点A,点A的横坐标为3,直线l2交y轴于点B,且|OA|=|OB|.
(1)试求直线l2的函数表达式;
(2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位,交y轴于点C,交直线l2于点D.试求△BCD的面积.
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一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨,准备加工后进行销售,销售后获利的情况如下表所示:
已知该公司的加工能力是:每天能精加工5吨或粗加工15吨,但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.
(1)如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工?
(2)如果先进行精加工,然后进行粗加工.
①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式;
②若要求在不超过10天的时间内,将140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多获得多少利润?此时如何分配加工时间?
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拖拉机开始工作时,油箱中有油24升,如果每小时耗油4升,那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x(时)之间的函数关系式是(    ),自变量x必须满(    )。
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