为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了

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为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到如下数据见下表：

（1）小明经过对数据探究，发现桌高y是凳高x的一次函数，请你写出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套，并说明理由．

答案

解：（1）设桌高y与凳高x的关系式为：y=kx+b，
依题意得：

．
解得：k=1.6，b=10.8，
∴桌高y与凳高x的关系式为：y=1.6x+10.8；
（2）不配套．理由如下：
当x=43.5时，y=1.6×43.5+10.8=80.4，
∵80.4≠77，
∴该写字台与凳子不配套．

举一反三

如果一次函数y=kx+b经过点A（0，3），B（﹣3，0），那么这个一次函数解析式为（）．

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如图，直线l₁、l₂相交于点A，l₁与x轴的交点坐标为（﹣1，0），l₂与y轴的交点坐标为（0，﹣2），结合图象解答下列问题：
（1）求出直线l₂表示的一次函数的表达式；
（2）当x为何值时，l₁、l₂表示的两个一次函数的函数值都大于0．

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学校准备添置一批计算机．方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为y₁、y₂元．
（1）分别写出y₁，y₂的函数解析式；
（2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？
（3）若学校需要添置计算机50台，那么采用哪一种方案较省钱，说说你的理由．

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如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，对角线AC上有一个动点P（不包括点A和点C）．设AP=x，四边形PBCD的面积为y．
（1）y与x的函数关系式为____________，自变量x的范围是____________；
（2）有人提出一个判断：“关于动点P，△PBC面积与△PAD面积之和为常数．”请你说明此判断是否正确______．（填“是”或“否”）

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如图，l₁、l₂分别表示步行者与骑自行车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
（1）骑自行车走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是           小时．
（2）骑车出发后               小时与步行者相遇．
（3）若自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，               小时与步行者相遇．
（4）求出步行者走的路程S与时间t的函数关系式．（写出过程）

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