已知函数y=kx+5与函数y=8x-2k的交点的横坐标为x=1,求这两个函数的解析式。

已知函数y=kx+5与函数y=8x-2k的交点的横坐标为x=1,求这两个函数的解析式。

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已知函数y=kx+5与函数y=8x-2k的交点的横坐标为x=1,求这两个函数的解析式。
答案
解:因为x=1是y=kx+5与y=8x-2k交点的横坐标,
所以当x=1时,它们的纵坐标相等,
即:k+5=8-2k,
解得:k=1,
所以当x=1时,
两个函数表达式分别是:y=x+5,y=8x-2。
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点B的坐标为(6,n)线段,E为x轴上一点,AE=AC,tan∠AOE=
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)连接BE,求△AEB的面积。
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星期天,小亮与爷爷进行登山锻炼,如图所示,表示小亮与爷爷沿相同的登山路线同时从山脚出发的登山锻炼过程,各自行进的路程随时间变化的图象,请你根据图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)请你分别写出小亮和爷爷登山过程中路程S1(千米)、S2(千米)、与时间t (小时)之间的函数关系(不必写出自变量t的取值范围),S1= _________ ,S2= _________
(2)当小亮到达山顶时,爷爷行进到山路上某点A处,则A点到达山顶的路程为 _________ 千米;
(3)已知小亮在山顶休息1小时,沿原路下山,在B处与爷爷相遇,此时B点到山顶的路程为1.5千米,相遇后,他们各自沿原来的路线下山和上山,问当爷爷到达山顶时,小亮离山脚下的出发点还有多远?小亮的整个登山过程用了几小时?
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已知反比例函数y=的图像经过点(1,-2),则直线y =(k-1)x的解析式为(    )。
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如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)根据图象回答:当取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值.
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如图,在直角坐标系中,一次函数的图像与反比例函数的图像交于A(1,4),两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求的面积.
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