某苹果生产基地组织20辆汽车装运A，B，C三种苹果42吨到外地销售．按规定每辆车只装一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车．(1)设用x辆车运A苹果，用y辆车

题型：北京月考题难度：来源：

某苹果生产基地组织20辆汽车装运A，B，C三种苹果42吨到外地销售．按规定每辆车只装一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车．
(1)设用x辆车运A苹果，用y辆车运B苹果，写出y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围。
(2)设此次外销活动的利润为W（百元），求W与x之间的函数关系式及最大利润，并制定相应的车辆分配方案．

答案

解：（1）由题意可知：2.2x+2.1y+2（20﹣x﹣y）=42， 即y=20﹣2x（2≤x≤9）；
  （2）由题意可得：w=2.2x×6+2.1y×8+2×（20﹣x﹣y）×5，
即w=3.2x+6.8y+200，  将y=20﹣2x代入上式可得：w=336﹣10.4x，  
由函数的斜率可知：x越大，w就越小，  
因此：当x=2时，w最大=315.2（百元）
即用两辆车装A种苹果，16辆车装B种苹果，两辆车装C种苹果．