某饮料厂为了开发新产品,用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克,设甲种饮料需配制x千克,两种饮料的成本总额为y元。(1)已知甲种饮料成本每

某饮料厂为了开发新产品,用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克,设甲种饮料需配制x千克,两种饮料的成本总额为y元。(1)已知甲种饮料成本每

题型:广东省中考真题难度:来源:
某饮料厂为了开发新产品,用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克,设甲种饮料需配制x千克,两种饮料的成本总额为y元。
(1)已知甲种饮料成本每千克4元,乙种饮料成本每千克3元,请你写出y与x之间的函数关系式;
(2)若用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料,下表是试验的相关数据;
请你列出关于x且满足题意的不等式组,求出它的解集,并由此分析如何配制这两种饮料,可使y值最小,最小值是多少?
答案
解:(1)依题意得:
(2)依题意得:
解不等式(1)得:
解不等式(2)得:
∴不等式组的解集为
,y是随x的增大而增大,且
∴当甲种饮料取28千克,乙种饮料取22千克时,成本总额y最小,(元)。
举一反三
已知二次函数过点A(0,-2),B(-1,0),C()。

(1)求此二次函数的解析式;
(2)判断点M(1,)是否在直线AC上?
(3)过点M(1,)作一条直线l与二次函数的图象交于E、F两点(不同于A,B,C三点),请自已给出E点的坐标,并证明△BEF是直角三角形。
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邮递员小王从县城出发,骑自行车到A村投递,途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校,小王在A村完成投递工作后,返回县城途中又遇到李明,便用自行车载上李明,一起到达县城,结果小王比预计时间晚到1分钟,二人与县城间的距离s(千米)和小王从县城出发后所用的时间t(分)之间的函数关系如图,假设二人之间交流的时间忽略不计,求:
(1)小王和李明第一次相遇时,距县城多少千米?请直接写出答案;
(2)小王从县城出发到返回县城所用的时间;
(3)李明从A村到县城共用多长时间?
题型:黑龙江省中考真题难度:| 查看答案
某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题:
(1)设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;
(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;(3)若要使此次销售获利最大,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值。

题型:湖北省中考真题难度:| 查看答案
某超市经销A、B两种商品,A种商品每件进价20元,售价30元;B种商品每件进价35元,售价48元。
(1)该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件,怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大?(其中B种商品不少于7件)
(2)在“五·一”期间,该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动:
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南通至南京高速公路的路基工程分段招标,市路桥公司中标承包了一段路基工程,进入施工场地后,所挖筑路基的长度y(m)与挖筑时间x(天)之间的函数关系如图所示,请根据提供的信息解答下列问题:

(1)请你求出:
①在0≤x<2的时间段内,y与x的函数关系式;
②在x≥2时间段内,y与x的函数关系式。
(2)用所求的函数解析式预测完成1620m的路基工程,需要挖筑多少天?