某食品加工厂,准备研制加工两种口味的核桃巧克力,即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力,现有主要原料可可粉410克,核桃粉520克,计划利用这两种主要原料,研制加工上
题型:内蒙古自治区模拟题难度:来源:
某食品加工厂,准备研制加工两种口味的核桃巧克力,即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力,现有主要原料可可粉410克,核桃粉520克,计划利用这两种主要原料,研制加工上述两种口味的巧克力共50块,加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克,需核桃粉4克;加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克,需核桃粉14克,加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元,加工一块益智核桃巧克力的成本是2元,设这次研制加工的原味核桃巧克力块。 (1)求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案? (2)设加工两种巧克力的总成本为y元,求y与x的函数关系式,并说明哪种加工方案使总成本最低?总成本最低是多少元? |
答案
解:(1)根据题意,得, 解得18≤x≤20, ∵x为整数, ∴x=18,19,20, 当x=18时,50-x=50-18=32, 当x=19时,50-x=50-19=31, 当x=20时,50-x=50-20=30, ∴一共有三种方案:加工原味核桃巧克力18块,加工益智巧克力32块,加工原味核桃巧克力19块,加工益智巧克力31块,加工原味核桃巧克力20块,加工益智巧克力30块; (2)y=1.2x+2(50-x) =-0.8x+100, ∵-0.8<0, ∴y随x的增大而减小, ∴当x=20时,y有最小值,y的最小值为84, ∴当加工原味核桃巧克力20块、加工益智巧克力30块时,总成本最低,总成本最低是84元。 |
举一反三
某地地震灾区进行募捐,共收到粮食100吨,副食品54吨,现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往灾区,已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨,一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨。 (1)将这些货物一次性运到目的地,有几种租用货车的方案? (2)若甲种货车每辆付运输费1300元,乙种货车每辆付运输费1000元,要使运输总费用最少,应选择哪种方案? |
某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶,A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表: |
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设每天生产A种品牌的白酒x瓶,每天获利y元。 (1)求y关于x的函数关系式; (2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元? |
如图,已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D(3,0)和点E(0,4),动点C从点M(5,0)出发,以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动,与此同时,动点P从点D出发,也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动,设运动时间为t秒。 (1)直接写出直线DE的解析式; (2)请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标; (3)以点C为圆心、个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),连接PA、PB。 ①当⊙C与射线DE有公共点时,求t的取值范围; ②当△PAB为等腰三角形时,求t的值。 |
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如图,在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,直线y=-x+b经过点A(2,1),AB⊥x轴于B,连接AO。(1)求b的值; (2)M是直线y=-x+b上异于A的一点,且在第一象限内,过点M作x轴的垂线,垂足为点N,若△MON的面积与△AOB面积相等,求点M的坐标。 |
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甲、乙两地相距50千米,图中折线表示某骑车人离甲地的距离y与时间x的函数关系,有一辆客车9点从乙地出发,以50千米/时的速度匀速行驶,并往返于甲、乙两地之间。(乘客上、下车停留时间忽略不计) |
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(1)从折线图可以看出,骑车人一共休息____次,共休息____小时; (2)请在图中画出9点至15点之间客车与甲地的距离y随时间x变化的函数图象; (3)通过计算说明,何时骑车人与客车第二次相遇。 |
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