某地地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往灾区，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一

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某地地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往灾区，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨。
（1）将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？
（2）若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？

答案

解：（1）设租用甲种货车x辆，则乙种货车为（8-x）辆，
依题意，得：

，
解不等式组，得

，
这样的方案有三种：甲种货车分别租3，4，5辆，乙种货车分别租5，4，3辆；
（2）总运费

，
因为S随着x增大而增大，所以当x=3时，总运费s最少，为8900元。

举一反三

某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：

设每天生产A种品牌的白酒x瓶，每天获利y元。
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？

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如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4），动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动，设运动时间为t秒。
（1）直接写出直线DE的解析式；
（2）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；
（3）以点C为圆心、

个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB。
①当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值范围；
②当△PAB为等腰三角形时，求t的值。

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如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，直线y=-x+b经过点A（2，1），AB⊥x轴于B，连接AO。（1）求b的值；
（2）M是直线y=-x+b上异于A的一点，且在第一象限内，过点M作x轴的垂线，垂足为点N，若△MON的面积与△AOB面积相等，求点M的坐标。

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甲、乙两地相距50千米，图中折线表示某骑车人离甲地的距离y与时间x的函数关系，有一辆客车9点从乙地出发，以50千米/时的速度匀速行驶，并往返于甲、乙两地之间。（乘客上、下车停留时间忽略不计）

（1）从折线图可以看出，骑车人一共休息____次，共休息____小时；
（2）请在图中画出9点至15点之间客车与甲地的距离y随时间x变化的函数图象；
（3）通过计算说明，何时骑车人与客车第二次相遇。

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如图，点Q在直线y=-x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为（）。

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