已知函数y=（m+3）x2m+1+4x-5是一次函数，求m的值及这个一次函数的解析式。

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已知函数y=（m+3）x^2m+1+4x-5是一次函数，求m的值及这个一次函数的解析式。

答案

解：分情况讨论，
（1）若（m+3）x^2m+1是常数项，则m+3=0或2m+1=0，
当m+3=0即m=-3时，这个函数的解析式为y=4x-5；
当2m+1=0即

时，这个函数的解析式为y=

；
（2）若（m+3）x^2m+1这一项为一次项，则2m+1=1且m+3≠0，
所以m=0，此时这个一次函数的解析式为y=7x-5。

举一反三

如图所示，一个正比例函数图象与一个一次函数图象交于点A（3，4），且OA=OB，求：
（1）这两个函数的解析式；
（2）△AOB的面积。

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科学家通过实验探究出一定质量的某气体在体积不变的情况下，压强P（kPa）随温度t（℃）变化的函数关系式是p=kt+b，其图象是（如下图所示）射线AB。
（1）根据图象求出上述气体的压强p与温度t之间的函数关系式；
（2）求出当压强p为200kPa时，上述气体的温度。

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已知弹簧的长度y（cm）在一定限度内是所挂重物质量x（kg）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6cm，挂质量为4kg的重物时，弹簧的长度是7.2cm，求这个一次函数的解析式。

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某工厂在甲、乙两个分厂分别生产某种机器12台和6台，要销售给A地10台，B地8台，已知从甲分厂调运1台机器到A，B两地的费用分别是400元和800元，从乙分厂调运l台机器到A，B两地的费用分别是300元和500元。
（1）设从乙分厂调运x台机器到A地，求总费用y（元）与x（台）之间的函数关系式；
（2）若总费用不超过9000元，有几种调运方案？
（3）求出总费用最低的方案及最低的费用。

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某辆摩托车的油箱可装汽油10升，原来装有汽油2升，现再加汽油x升。
（1）若每升汽油2.3元，求出油箱内的汽油总价y（元）与x（升）之间的函数关系式；
（2）求自变量的取值范围。
探究：若该摩托车上坡时每升汽油可行驶a千米，下坡时每升汽油可行驶b千米，若加满油上坡行驶s千米后，按原路返回原地（中途不加油），s的最大值是多少？

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