如图,点P的坐标为(2,),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,作PB⊥AP交双曲线y=(x>0)于点 B,连接AB,已知tan∠BAP=,求k的值和直线A
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如图,点P的坐标为(2,),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,作PB⊥AP交双曲线y=(x>0)于点 B,连接AB,已知tan∠BAP=,求k的值和直线A
题型:北京模拟题
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如图,点P的坐标为(2,
),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,作PB⊥AP交双曲线y=
(x>0)于点 B,连接AB,已知tan∠BAP=
,求k的值和直线AB的解析式。
答案
解:∵点P的坐标为(2,
)
∴AP=2,OA=
∴A的坐标是(0,
),
在Rt△APB中,BP=AP·tan∠BAP=2×
=3,
∴B的坐标是(2,
),
∵点B在双曲线上,
∴k=xy=2×
=9,
∵A、B两点在函数y =kx+b的图象上,
∴
解得
∴直线AB的解析式为
。
举一反三
为r鼓励节能降耗,某市规定每户家庭的用电收费标准如下:每户每月的用电量不超过120千瓦时时,电价为a元/千瓦时;超过120千瓦时时,不超过的部分仍为a元/千瓦时,超过的部分为b元/千瓦时现已知某用户五月份用电115千瓦时,交电费69元;六月份用电140千瓦时,交电费94元。
(l)求a,b的值;
(2)设该用户每月用电量为x(千瓦时),应付电费为y(元)分别求出当0≤x≤120和x>120时,y与x之间的函数关系式。
题型:北京模拟题
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如图,一次函数y
1
=kx+b的图象与反比例函数y
2
=
的图象交于A、B 两点。
(1)求出这两个函数的解析式;
(2)结合函数的图象回答:当自变量x的取值范围满足什么条件时,y
1
<y
2
?
题型:北京模拟题
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如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的2倍,反比例函数y=-
的图象经过点A,正比例函数y=kx的图象绕原点顺时针旋转90°后,恰好经过点A,求k的值。
题型:北京模拟题
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如图,A、B两点在函数y=
(x>0)的图象上。
(1)求m的值及直线AB的解析式;
(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点,请直接写出图中阴影部分(不包 括边界)所含格点的个数。
题型:北京中考真题
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100吨,且每种苹果不少于一车。
(1)设用x辆车装甲种苹果,y辆车装乙种苹果,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示:
苹果品种
甲
乙
丙
每吨苹果所获利润(万元)
0.22
0.21
0.2
题型:北京模拟题
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