如图，已知点A（6，0）点P（x，y ）在第一象限，且x+y=8，设△OPA的面积S。（1）求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）求S=12

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如图，已知点A（6，0）点P（x，y ）在第一象限，且x+y=8，设△OPA的面积S。
（1）求S关于x的函数解析式；
（2）求x的取值范围；
（3）求S=12时，P点的坐标；

答案

（1）过P作PH⊥OA 则
S=

│OA│·│PH│=

×6×y （y ﹥0 ）
因为 x+y = 8 所以 y = 8- x
所以 S=

×6（8-x）
即 S = 24-3x ；
（2）因为 P点在第一象限所以 x ﹥0
又 x+y =8 当x = 8时 y =0 不能构成三角形
所以 0 ﹤x﹤8 ；
（3）当 S= 12时，代入S= 24-3x 中得 x =4，所以 P（4，12）

举一反三

如图，直线y= -

和x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB为边，在第一象限内有点P（m，

），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求m的值

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如图，在直角坐标系中，点M（x，0）可在x轴上运动，且它到点P（5，5），Q（2，1）的距离分别为
MP和MQ，当MP+MQ的值最小时，求点M的坐标。

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邮购一种图书，每册定价20元，另加总书价的5%作邮费，购书x册，需付款y(元)与x的函数关系式为（）。

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已知一次函数

的图象过点(3，8)，(0，2)求
（1）它的函数关系式；
（2）画出它的图象；
（3）求出它与x轴、y轴围成的三角形的面积。

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已知某山区的平均气温y（℃）与该山的海拔高度x（米）有如下的对应关系：

（1）请建立适当的直角坐标系，然后描点连结，画出图象；
（2）由所画图象猜想出与之间的函数关系式，并由题目给出的数据求出与之间的函数关系式；
（3）若某种植物适宜生长在18℃～20℃(包含18℃，也包含20℃)山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区?

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如图，已知点A（6，0）点P（x，y ）在第一象限，且x+y=8，设△OPA的面积S。（1） 求S关于x的函数解析式；（2） 求x的取值范围；（3） 求S=12