如图，已知直线y=x+2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，另一直线y=kx+b经过B和点C，将△AOB面积分成相等的两部分，求k和b的值。

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答案

解：y=-x+2 与x、y轴的交点坐标为A（2，0）和B（0，2）
∵ S_△AOB=

│OA│·│OB=

×2×2=2
直线过B点，且将△ABC的面积分成相等的两部分，
所以，点C在线段 OA的中点位置，
∴ 点C的坐标为（1，0）
∵ y=kx+b经过B（0，2）和C（1，0），将其代入可求出b=2 k= -2

举一反三

如图，已知点A（6，0）点P（x，y ）在第一象限，且x+y=8，设△OPA的面积S。
（1）求S关于x的函数解析式；
（2）求x的取值范围；
（3）求S=12时，P点的坐标；

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如图，直线y= -

和x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB为边，在第一象限内有点P（m，

），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求m的值

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如图，在直角坐标系中，点M（x，0）可在x轴上运动，且它到点P（5，5），Q（2，1）的距离分别为
MP和MQ，当MP+MQ的值最小时，求点M的坐标。

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邮购一种图书，每册定价20元，另加总书价的5%作邮费，购书x册，需付款y(元)与x的函数关系式为（）。

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已知一次函数

的图象过点(3，8)，(0，2)求
（1）它的函数关系式；
（2）画出它的图象；
（3）求出它与x轴、y轴围成的三角形的面积。

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