已知:在△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,AB边上有一只小虫P,由A向B沿AB以1cm/秒的速度爬行,过P做PE⊥BC于E,P
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已知:在△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,AB边上有一只小虫P,由A向B沿AB以1cm/秒的速度爬行,过P做PE⊥BC于E,P
题型:北京期中题
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已知:在△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,AB边上有一只小虫P,由A向B沿AB以
1cm/秒的速度爬行,过P做PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,求:
(1)矩形PECF的周长y(cm)与爬行时间t(秒)的函数关系式,及自变量的取值范围;
(2)小虫爬行多长时间,四边形PECF是正方形。
答案
解:(1)由题意得:
∵PE⊥BC,PF⊥AC,∠C=90°
∴四边形PECF是矩形
又∵AP=t,AB=5.,BC=3
又
(2)当PE=PF时,四边形PFCE是正方形
即:
举一反三
A市和B市分别有某种库存机器12台和6台,现决定支援C村10台,D村8台,已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元,从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元。
(1)设B市运往C村机器x台,求总运费W(元)关于x的函数关系式;
(2)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?
题型:期中题
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在平面直角坐标系内,一次函数y=kx+b(kb>0,b<0)的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于点A、B、C,直线x=4与x轴交于点D,四边形OBCD(O是坐标原点)的面积是10,若点A的横坐标是(-
,0),求这个一次函数的解析式。
题型:北京期中题
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制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟)。据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图)。已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到
60℃。
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;(不需写出自变量的取值范围)
(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?
题型:期中题
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若反比例函数
与一次函数y=mx-4的图象都经过点A(a,2)。
(1)求一次函数 y=mx-4的解析式;
(2)画出直线 y=mx-4,两个函数图像的另一个交点为B,根据图象直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围;
(3)求△AOB的面积。
题型:江苏期中题
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为了预防“非典”,学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图所示)。现测得药物8min燃完,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为( );药物燃烧后, y关于x的函数关系式为( );
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少min后,学生才能回到教室?
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效***灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
题型:江苏期中题
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