在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（kb>0，b<0）的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于点A、B、C，直线x=4与x轴交于点D，四边形OB

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在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（kb>0，b<0）的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于点A、B、C，直线x=4与x轴交于点D，四边形OBCD（O是坐标原点）的面积是10，若点A的横坐标是（-

，0），求这个一次函数的解析式。

答案

解法1：由题意得：k＜0，b＜0

又

∴一次函数解析式为

解法2：可利用OB∥CD

则CD=9OB
又

举一反三

制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）。据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）。已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到
60℃。
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；(不需写出自变量的取值范围)
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

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若反比例函数

与一次函数y=mx-4的图象都经过点A（a，2）。
（1）求一次函数 y=mx-4的解析式；
（2）画出直线 y=mx-4，两个函数图像的另一个交点为B，根据图象直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围；
（3）求△AOB的面积。

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为了预防“非典”，学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）。现测得药物8min燃完，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为（）；药物燃烧后， y关于x的函数关系式为（）；
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少min后，学生才能回到教室？
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

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已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 [ ]
A. (0，0)
B.

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如图，∠BAC=90°，AD平分∠BAO交BO于D，AE平分∠OAC，ED⊥AE。连接OE，则直线OE的解析式为（）。

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