一矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e=220cos100πt (V)，则A．t=0时线圈垂直于中性面B．交流电的频率是100πHzC．交流电的周期是

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一矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e=220

cos100πt (V)，则

A．t=0时线圈垂直于中性面	B．交流电的频率是100πHz
C．交流电的周期是0.02s	D．电动势的有效值为220V

答案

ACD

解析

本题考查了交流电的描述，根据交流电的表达式，可知道其最大值，以及线圈转动的角速度等物理量，然后进一步求出其它物理量，如有效值、周期、频率等．
解：A、t=0时，电动势为零，线圈平面处于中性面.
B、交变电流的ω=100π=2πf，所以频率为50Hz.
C、交流电的周期是0.02s
D、由表达式知最大值为

V，所以该电动势的有效值为220V.
点评：对于交流电的产生和描述要正确理解，要会推导交流电的表达式，明确交流电表达式中各个物理量的含义．

举一反三

(14分)如图所示

的矩形线圈，ab = 40cm，ad = 20cm，共50匝，在B = 0.6T的匀强磁场中以

的速度绕中心轴OO¢匀速转动，当

时线圈平面与磁场垂直．
（1）写出感应电动势瞬时值的表达式．并求出当

秒时感应电动势的瞬时值．
（2）若线圈的电阻为10Ω，为了使线圈匀速转动，每秒要提供的机械能是多少？（不考虑一切摩擦）

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如图是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦交流电，给车头灯供电。
已知自行车车轮半径r=35cm，摩擦小轮半径r₀=1.00cm，线圈有n=800匝，线圈横截面积s=20cm²，总电阻R₁=40Ω，旋转磁极的磁感应强度B＝0.010T，车头灯电阻R₂＝10Ω。当车轮转动的角速度ω＝8rad/s时。求：

（1）发电机磁极转动的角速度。
（2）车头灯中电流的有效值。

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（满分10分）如图所示，边长为L的正方形线框abcd的匝数为n，ad的中点和bc边的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，线圈与外电阻R构成闭合电路，整个线圈的电阻也为R，现在让线圈以OO′为轴，以角速度ω匀速转动，求：
（1）若从图示位置开始计时，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式。
（2）线框从图示位置时转过90°的过程中电阻R上产生的热量和通过电阻R的电荷量