已知A(5,5),B(2,4),M是x轴上一动点,求使得MA+MB最小时的点M的坐标。

已知A(5,5),B(2,4),M是x轴上一动点,求使得MA+MB最小时的点M的坐标。

题型:江苏期末题难度:来源:
已知A(5,5),B(2,4),M是x轴上一动点,求使得MA+MB最小时的点M的坐标。
答案
解:点B关于x轴对称的点的坐标是B′(2,-4)
      连AB′,则AB′与x轴的交点即为所求
     设AB′所在直线的解析式为
     则
    则
   所以直线AB的解析式为
   当y=0时,,故所求的点为
举一反三
某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨,该市的C县和 D县分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县,已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下表所示
(1)设C县运到A县的化肥为x吨,求总运费W(元)与x(吨)的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案。
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如图所示,直线y=2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点,在线段PQ上有一点A,过点A分别作两坐标轴的垂线,垂足分别为B、C,若矩形面积为6,试求点A的坐标。
题型:黑龙江省期末题难度:| 查看答案
甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留1小时后按原路以另速度匀速返回,直到两车相遇.已知乙车的速度为60千米/小时,两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间x(小时)关系如图所示,
(1)请在图中括号内填上正确的值,并求出甲车从A地到B地点行驶速度
(2)求从甲车返回到与乙车相遇的过程中y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围
(3)求甲车返回时的行驶速度及A,B两地之间的距离
题型:模拟题难度:| 查看答案
如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+1分别交x轴、y 轴于点A、B,过点B作BC⊥AB交x轴于点C,过点C作CD⊥BC交y轴于点D,过点D作DE⊥CD交轴于点x E,过点E作EF⊥DE交y轴于点F。已知点A恰好是线段EC的中点,那么线段EF的长是
[     ]
A.
B.
C.
D.4
题型:浙江省月考题难度:| 查看答案
全自动洗衣机在洗涤衣服时,要经历进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分)之间的关系如折线图所示,根据图象解答下列问题:
(1)洗衣机的进水时间是(      )分钟,清洗时洗衣机中的水量是(      )升;
(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升。 
①求排水时y与x之间的关系式; 
②如果排水时间为2分钟,求排水结束时洗衣机中剩下的水量。
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