如图,点P在双曲线(x>0)上,以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切,点E为y轴负半轴上的一点,过点P作PF⊥PE交x轴于点F,若OF-OE=6,则k的值是
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如图,点P在双曲线(x>0)上,以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切,点E为y轴负半轴上的一点,过点P作PF⊥PE交x轴于点F,若OF-OE=6,则k的值是
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如图,点P在双曲线
(x>0)上,以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切,点E为y轴负半轴上的一点,过点P作PF⊥PE交x轴于点F,若OF-OE=6,则k的值是
.
答案
9.
解析
试题分析:如图,过P点作x轴、y轴的垂线,垂足为A、B,
∵⊙P与两坐标轴都相切,
∴PA=PB,四边形OAPB为正方形,
∵∠APB=∠EPF=90°,
∴∠BPE=∠APF,
∴Rt△BPE≌Rt△APF,
∴BE=AF,
∵OF﹣OE=6,
∴(OA+AF)﹣(BE﹣OB)=6,
即2OA=6,解得OA=3,
∴k=OA×PA=3×3=9.
故答案是9.
举一反三
若双曲线
过两点(-1,y
1
),(-3,y
2
),则有y
1
____y
2
(可填“
”、“
”、“
”).
题型:不详
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如图,已知矩形OABC中,OA=2,AB=4,双曲线
(k>0)与矩形两边AB、BC分别交于E、F.
(1)若E是AB的中点,求F点的坐标;
(2)若将△BEF沿直线EF对折,B点落在x轴上的D点,作EG⊥OC,垂足为G,请证明△EGD∽△DCF,并求出k的值.
题型:不详
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如图,矩形OABC的两条边在坐标轴上,OA=1,OC=2,现将此矩形向右平移,每次平移1个单位,若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点,它们的纵坐标之差的绝对值为0.6,则第n次(n>1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为________(用含n的代数式表示).
题型:不详
难度:
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点(-1,y
1
),(2,y
2
),(3,y
3
)均在函数y=
的图象上,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系是( )
A.y
3
<y
2
<y
1
B.y
2
<y
3
<y
1
C.y
1
<y
2
<y
3
D.y
1
<y
3
<y
2
题型:不详
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试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式y=
W.
题型:不详
难度:
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