如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),双曲线()经过C点,且OB·AC=160,则的值为___________.
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如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),双曲线()经过C点,且OB·AC=160,则的值为___________.
题型:不详
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如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),双曲线
(
)经过C点,且OB·AC=160,则
的值为___________.
答案
48.
解析
试题分析:过C作CD垂直于x轴,交x轴于点D,由菱形的面积等于对角线乘积的一半,根据已知OB与AC的乘积求出菱形OABC的面积,而菱形的面积可以由OA乘以CD来求,根据OA的长求出CD的长,在直角三角形OCD中,利用勾股定理求出OD的长,确定出C的坐标,代入反比例解析式中即可求出k的值.
∵四边形OABC是菱形,OB与AC为两条对角线,且OB•AC=160,
∴菱形OABC的面积为80,即OA•CD=80,
∵OA=AC=10,
∴CD=8,
在Rt△OCD中,OC=10,CD=8,
根据勾股定理得:OD=6,即C(6,8),
则k的值为48.
举一反三
已知反比例
函数图象在各自的象限内,y随x的增大而减小,则m的取值范围是__________.
题型:不详
难度:
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如图1~4所示,每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成,“7”字形的一个顶点
落在反比例函数
的图像上,另“7”字形有两个顶点落在
轴上,一个顶点落在
轴上.
(1)图1中的每一个小正方形的面积是
;
(2)按照图1
图2
图3
图4
这样的规律拼接下去,第
个图形中每一个小正方形的面积是
.(用含
的代数式表示)
题型:不详
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若函数
的图象在其所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,则m的取值范围是( )
A.m>1
B.m>0
C.m<1
D.m<0
题型:不详
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已知:一次函数y=2x+1与y轴交于点C,点A(1,n)是该函数与反比例函数
在第一象限内的交点.
(1)求点
的坐标及
的值;
(2)试在
轴上确定一点
,使
,求出点
的坐标.
题型:不详
难度:
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如图,等边三角形
的边长为3,N为AC的三等分点,三角形边上的动点M从点A出发,沿A
B
C的方向运动,到达点C时停止,设点M运动的路程为x,
为y,则y关于x的函数图象大致为( )
题型:不详
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