如图,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数和的图象交于点A和点B.若点C是x轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为 ( )
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如图,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数和的图象交于点A和点B.若点C是x轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为 ( )
题型:不详
难度:
来源:
如图,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数
和
的图象交于点A和点B.若点C是x轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
答案
A.
解析
试题分析:设P(0,b),∵直线AB∥x轴,∴A,B两点的纵坐标都为b,而点A在反比例函数
的图象上,∴当y=b,
,即A点坐标为(
,b),又∵点B在反比例函数
的图象上,∴当y=b,
,即B点坐标为(
,b),∴AB=
﹣(
)=
,∴S
△
ABC
=
•AB•OP=
•
•b=3.故选A.
举一反三
反比例函数
(
)第一象限内的图像如图所示,△OP
1
B
1
,△B
1
P
2
B
2
均为等腰三角形,且OP
1
∥B
1
P
2
,其中点P
1
,P
2
在反比例函数
(
)的图像上,点B
1
,B
2
在x轴上,则
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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下列函数中,图象经过点(-2,1)的反比例函数解析式是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知点(-2,
1
),(-3,
2
),(2,
3
)在函数
=
(k<0)的图像上,则
1,
2
,
3
从小到大用“<”连结表示为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知点A(-4,2)、B( n,-4)是一次函数
的图象与反比例函数
图象的两个交点.
(1)求此反比例函数的解析式和点B的坐标;
(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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反比例函数y=
的图象在( )
A.第一,二象限
B.第一,三象限
C.第二,四象限
D.第三,四象限
题型:不详
难度:
|
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