已知图中的曲线是函数 (m为常数)图象的一支.(1)求常数m的取值范围;(2)若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A(2,n),求点A的坐标及反比例
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已知图中的曲线是函数 (m为常数)图象的一支.(1)求常数m的取值范围;(2)若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A(2,n),求点A的坐标及反比例
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已知图中的曲线是函数
(m为常数)图象的一支.
(1)求常数m的取值范围;
(2)若该函数的图象与正比例函数
图象在第一象限的交点为A(2,n),求点A的坐标及反比例函数的解析式.
答案
(1)m>5;(2)点A的坐标为(2,4);反比例函数的解析式为
.
解析
试题分析:(1)曲线函数
(m为常数)图象的一支在第一象限,则比例系数m-5一定大于0,即可求得m的范围;
(2)把A的坐标代入正比例函数解析式,即可求得A的坐标,再代入反比例函数解析式即可求得反比例函数解析式.
试题解析:(1)∵函数
(m为常数)图象的一支在第一象限,∴m-5>0,解得m>5.
(2)∵函数
的图象与正比例函数
的图象在第一象限的交点为A(2,n),
∴
,解得
.
∴点A的坐标为(2,4);反比例函数的解析式为
.
举一反三
如图,过y轴正半轴上一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数
和
的图象交于点A、B,点C是x轴上任意一点,连结AC、BC,则△ABC的面积为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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如图,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数
和
的图象交于点A和点B.若点C是x轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
题型:不详
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反比例函数
(
)第一象限内的图像如图所示,△OP
1
B
1
,△B
1
P
2
B
2
均为等腰三角形,且OP
1
∥B
1
P
2
,其中点P
1
,P
2
在反比例函数
(
)的图像上,点B
1
,B
2
在x轴上,则
的值为
.
题型:不详
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下列函数中,图象经过点(-2,1)的反比例函数解析式是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知点(-2,
1
),(-3,
2
),(2,
3
)在函数
=
(k<0)的图像上,则
1,
2
,
3
从小到大用“<”连结表示为
.
题型:不详
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|
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