已知平面直角坐标系xOy(如图),直线经过第一、二、三象限,与y轴交于点B,点A(2,t)在这条直线上,连接AO,△AOB的面积等于1.(1)求b的值;(2)如
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已知平面直角坐标系xOy(如图),直线经过第一、二、三象限,与y轴交于点B,点A(2,t)在这条直线上,连接AO,△AOB的面积等于1.(1)求b的值;(2)如
题型:不详
难度:
来源:
已知平面直角坐标系xOy(如图),直线
经过第一、二、三象限,与y轴交于点B,点A(2,t)在这条直线上,连接AO,△AOB的面积等于1.
(1)求b的值;
(2)如果反比例函数
(
是常量,
)的图像经过点A,求这个反比例函数的解析式.
答案
解:(1)∵直线
与y轴交于点B,∴点B的坐标为(0,b)。
∵点A(2,t),△AOB的面积等于1,∴
。∴
。
(2)∵点A(2,t)在这条直线
上,∴
。∴点A的坐标为(2,2)。
∵反比例函数
(
是常量,
)的图像经过点A,∴
,即
。
∴这个反比例函数的解析式为
。
解析
试题分析:(1)△AOB的面积等于1列式即可求得b。
(2)求出点A的坐标,根据点在曲线上,点的坐标满足方程的关系,将点A的坐标代入
即可求出k,从而得到这个反比例函数的解析式。
举一反三
如图,反比例函数
(x>0)的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE,则△OEF的面积的值为
.
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系
中,直线AB与
轴交于点A,与
轴交于点C(
,
),且与反比例 函数
在第一象限内的图象交于点B,且BD⊥
轴于点D,OD
.
(1)求直线AB的函数解析式;
(2)设点P是
轴上的点,若△PBC的面积等于
,直接写出点P的坐标.
题型:不详
难度:
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如图,在矩形OABC中,AB=2BC,点A在y轴的正半轴上,点C在x轴的正半轴上,连接OB,反比例函数
(k≠0,x>0)的图象经过OB的中点D,与BC边交于点E,点E的横坐标是4,则k的值是
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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如图,点A(1,a)在反比例函数
(x>0)的图象上,AB垂直于x轴,垂足为点B,将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度,得到Rt△DEF,点D落在反比例函数
(x>0)的图象上.
(1)求点A的坐标;
(2)求k值.
题型:不详
难度:
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如图,点P是正比例函数y=x与反比例函数
在第一象限内的交点,PA⊥OP交x轴于点A,△POA的面积为2,则k的值是
.
题型:不详
难度:
|
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