如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),双曲线()经过C点,且OB·AC=160,则的值为( ) A.40B.48C.64D.80
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如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),双曲线()经过C点,且OB·AC=160,则的值为( ) A.40B.48C.64D.80
题型:不详
难度:
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如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),双曲线
(
)经过C点,且OB·AC=160,则
的值为( )
A.40
B.48
C.64
D.80
答案
B
解析
试题分析:菱形OABC,OA=OC,菱形的对角线互相垂直平分;OB·AC=160,
;又因为在菱形OABC中,
,所以
;A点的坐标为(10,0),则OA=10,OC=10,设过C点在AC边上的高为h,而h是C点的纵坐标y,因为
,解得h=8,那么由勾股定理得C点的横坐标x=
,因为C点在双曲线
(
)上,那么
,解得k=48
点评:本题考查菱形,双曲线,解答本题需要掌握菱形的性质,菱形的面积公式,双曲线的性质,本题难度中等
举一反三
如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
的图象与
轴交于点A,与x轴交于点B,与反比例函数
的图象分别交于点
,已知△AOB的面积为1,点M的纵坐标为2.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)直接写出
时,
的取值范围.
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点(3,-4)在反比例函数
的图象上,则下列各点中,在此图象上的是( )
A.(3,4)
B.(-2,-6)
C.(-2,6)
D.(-3,-4)
题型:不详
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若函数y=-2x
m
+2
是反比例函数,则m的值是
______
题型:不详
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已知反比例函数
,当m_______时,其图象的两个分支在第二、四象限内;当m_______时,其图象在每个象限内y随x的增大而减小
题型:不详
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3
时,灌满水池所需的时间为t=12小时.
⑴写出灌水量q与灌满水池所需的时间t的函数关系式;
⑵求当灌满水池所需8小时时,每小时的灌水量.
题型:不详
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