如图,直线y =kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1=___________.
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如图,直线y =kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1=___________.
题型:不详
难度:
来源:
如图,直线y =kx(k>0)与双曲线
交于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)两点,则2x
1
y
2
-7x
2
y
1
=___________.
答案
20
解析
根据关于原点对称的点的坐标特点找出A、B两点坐标的关系,再根据反比例函数图象上点的坐标特点解答
由题意知,直线y=k(k>0)过原点和一、三象限,且与双曲线y=4/x交于两点,则这两点关于原点对称,
∴x
1
=-x
2
,y
1
=-y
2
,
又∵点A点B在双曲线y=4/x上,
∴x
1
×y
1
=4,x
2
×y
2
=4,
∵由反比例函数的性质可知,A、B两点关于原点对称,
∴x
1
×y
2
=-4,x
2
×y
1
=-4,
∴2x
1
y
2
-7x
2
y
1
=2×(-4)-7×(-4)=20.
举一反三
设
是函数
在第一象限的图像上任意一点,点
关于原点的对称点为
,过
作
平行于
轴,过
作
平行于
轴,
与
交于
点,则
的面积( )
A.等于2
B.等于4
C.等于8
D.随
点的变化而变化
题型:不详
难度:
|
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已知某反比例函数的图象经过点
,则它一定也经过点( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于
、
两点,
.
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)在直线
上是否存在一点
,使
∽
,若存在,求
点坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在
处,两直角边分别与
轴平行,纸板的另两个顶点
恰好是直线
与双曲线
的交点.
(1)求
和
的值;
(2)设双曲线
在
之间的部分为
,让一把三角尺的直角顶点
在
上
滑动,两直角边始终与坐标轴平行,且与线段
交于
两点,请探究是否存在点
使得
,写出你的探究过程和结论.
题型:不详
难度:
|
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反比例函数
=
的图象位于 ( )
A.第一、二象限
B.第一、三象限
C.第二、三象限
D.第二、四象限
题型:不详
难度:
|
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