如图，正比例函数y＝kx（k>0）与反比例函数y＝的图像相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于点B，连结BC，则△ABC的面积为 ( )A

题型：不详难度：来源：

如图，正比例函数y＝kx（k>0）与反比例函数y＝

的图像相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于点B，连结BC，则△ABC的面积为 ( )
A、0.5 　　　　 B、1 　　　　 C、2 　　　　 D、不能确定

答案

解析

根据反比例函数的对称性，△ABO和△BOC的面积相等，由于点A在反比例函数y＝

的图像上，则△ABO的面积等于0.5，故选B

举一反三

如图，己知双曲线y＝

(x>0)与经过点A(1，0)、B(0，1)的直线交于P、Q两点，连结OP、OQ．
(1)求△OPQ的面积．
(2)试说明：△OAQ≌△OBP
(3)若C是OA上不与O、A重合的任意一点，CA＝a(0<a<1)，CD⊥AB于D，DE⊥OB于E．
①a为何值时，CE＝AC?
②线段OA上是否存在点C，使CE∥AB?若存在这样的点，请求出点C的坐标：若不存在，请说明理由．