如图，正△的顶点在反比例函数(＞0)的图象上，则点的坐标为（）A．(1，)B．(，1)C．(，)D．(，)

题型：不详难度：来源：

如图，正△

的顶点

在反比例函数

(

＞0)的图象上，则点

的坐标为（）

A．(1，

)

B．(

，1)

C．(

，

)

D．(

，

)

答案

解析

A(x,y) 在

上,且x>0,y>0由于三角形OAB是正三角形，所以，A点的横坐标是OB的中点，即 B点坐标是（2x,0)OA所在直线的方程是y=√3x那么，√3/x=√3x，x²="1" ，
因为x>0所以x=1，所以y=√3，故选A。

举一反三

若点(2，1)是反比例

的图象上一点，则m＝_______．

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一次函数y＝ax＋b图象过一、三、四象限，则反比例函数

(x>0)的函数值随x的增大而

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如图，已知点A是一次函数y＝x＋1与反比例函数

图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA＝OB，那么△AOB的面积为________．

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若函数y＝(m＋2)x

是反比例函数，则m的值是( )

A．2

B．－2

C．±2

D．≠2

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已知反比例函数

和一次函数y＝2x－1，其中一次函数的图象经过(a，b），(a＋k，b＋k＋2)两点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标：
(3)根据函数图像，求不等式

>2x－1的解集；
(4)在(2)的条件下， x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

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如图，正△的顶点在反比例函数(＞0)的图象上，则点的坐标为（ ）A．(1，)B．(，1)C．(，)D．(，)