若点(2，1)是反比例的图象上一点，则m＝_______．

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若点(2，1)是反比例

的图象上一点，则m＝_______．

答案

1或﹣3

解析

∵点（2，1）是反比例函数y=

的图象上一点，
∴点（2，1）满足反比例函数的解析式y=

，∴1=

，即m²+2m﹣3=0，
∴（m+3）（m﹣1）=0，解得，m=﹣3或m=1．

举一反三

一次函数y＝ax＋b图象过一、三、四象限，则反比例函数

(x>0)的函数值随x的增大而

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如图，已知点A是一次函数y＝x＋1与反比例函数

图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA＝OB，那么△AOB的面积为________．

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若函数y＝(m＋2)x

是反比例函数，则m的值是( )

A．2

B．－2

C．±2

D．≠2

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已知反比例函数

和一次函数y＝2x－1，其中一次函数的图象经过(a，b），(a＋k，b＋k＋2)两点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标：
(3)根据函数图像，求不等式

>2x－1的解集；
(4)在(2)的条件下， x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

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如图，已知点A的坐标为（

，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=

（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的

倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是（）．
A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能

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