如图，点B的坐标为（4，3），过点B作x轴的垂线垂足为A，交反比例函数(x>0)图象于点C；连结OB交反比例函数(x>0) 图象于点D，已知BC∶A

题型：不详难度：来源：

如图，点B的坐标为（4，3），过点B作x轴的垂线垂足为A，交反比例函数(x>0)图象于点C；连结OB交反比例函数(x>0) 图象于点D，已知BC∶AB=2∶3。

（1）求k的值
（2）求点D的坐标。

答案

（1）∵，则AB=3，OA=4，BC∶AB=2∶3，
∴AC=1，OA=4，  ∴ 
（2）∵OB的直线解析式为，∴，，
解得： （舍去） 
∴ 当     
或：过D作DE⊥轴，设，则有解得（＞0），
∴  

解析

(1)由BC∶AB=2∶3得出AC的长，从而得出k的值；
（2）求出一次函数与反比例函数的交点即D点的坐标。