点A是反比例函数图象上一点,它到原点的距离为10,到x轴的距离为8,则此函数表达式可能为_________________
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点A是反比例函数图象上一点,它到原点的距离为10,到x轴的距离为8,则此函数表达式可能为_________________ |
答案
y=或y=﹣ |
解析
设反比例函数的解析式为:y=, 设A点为(a,b), ∵点A是反比例函数图象上一点,它到原点的距离为10, ∴a2+b2=100①, ∵点A到x轴的距离为8, ∴|b|=8,把b值代入①得, ∴|a|=6, ∴A(6,8)或(﹣6,﹣8)或(﹣6,8)或(6,﹣8), 把A点代入函数解析式y=, 得k=±48, ∴函数表达式为:y=或y=﹣ |
举一反三
如图:等腰直角△ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线(k≠0)与有交点,则k的取值范围是( ▲ )
A. B. C. D. |
如图,函数y1 =x-l和函数y2=的图像相交于点M(2,m),N(一l,n),若y1>y2,则x的取值范围是( )
A.x< -1或O<x<2 | B.x<-1或x>2 | C. -l<x<0或O<x<2 | D.-l<x<0或x>2 |
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已知反比例函数,下列结论不正确的是( ) A.图象经过点(-1, 1) B.图象在第二、四象限 c.当x<0时,y随着x的增大而增大 D.当x>l时,、y<一l |
如下图,直线m和双曲线交于A、B两点, P是线段AB上的点(不与A、B重台).过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别 为C、D、E,连接OA、OB、OP.设△AOC的面积为S1,△BOD的面积为S2,△POE的面积为S3,则( ) A.Sl=S2=S3 B.S1>S2 >S3 c.S1=S2>S3 D.S1 =S2 <S3 |
已知反比例函数的图象如图,则m的取值范围是__________ |
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