如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线交x轴于B,连接BC. 则△ABC的面积S=(   )A.1B.2C.3D.S的值不确定

如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线交x轴于B,连接BC. 则△ABC的面积S=(   )A.1B.2C.3D.S的值不确定

题型:不详难度:来源:
如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于AC两点,过Ax轴的垂线交x轴于B,连接BC. 则△ABC的面积S=(   )
A.1B.2C.3D.S的值不确定

答案
A
解析
分析:过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,点A,C关于原点对称,则△ABC的面积为△AOB面积的2倍,即S=|k|.
解答:解:依题意有SABC=2SAOB=2××|k|=1.
故答案选A
举一反三
如图,一次函数与反比例函数的图象交于AB两点,则使x的取值范围是             .
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两个完全相同的矩形按如图所示的方式摆放,使点均在轴的正半轴上,点B在第一象限,点轴的正半轴上,点在函数的图象上

小题1:(1)求的值.
小题2:(2)将矩形绕点B顺时针旋转得到矩形交函数的图象于点的长.
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在平面直角坐标系中,已知反比例函数满足:当时,y随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点P,且,则实数k=_________.
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若反比例函数的图象经过点,则    
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正比例函数y=kx和反比例函数的一个交点为(1,2)则另一个交点为        
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