过双曲线x2-y2=8的右焦点F2有一条弦PQ，PQ=7，F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为______．

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过双曲线x²-y²=8的右焦点F₂有一条弦PQ，PQ=7，F₁是左焦点，那么△F₁PQ的周长为______．

答案

∵|PF1| -|PF2|= 4

，|QF1| -|QF2| 4

，
∵|QF₁|+|QF₂|=|PQ|=7
∴|PF1| +|PF2| -7=8

，
∴|PF1| +|PF2| =7+8

，
∴△F₁PQ的周长=|PF1| +|PF2| +|PQ|=14+8

，
故答案为14+8

．

举一反三

直线l过点(

，0)且与双曲线x²-y²=2仅有一个公共点，这样的直线有______条．

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过原点的直线l与双曲线

=-1交于两点，则直线l的斜率的取值范围是______

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双曲线

-y2=1的准线方程是（　　）

A．y=±

B．y=±

C．y=±

D．x=±

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双曲线3x²-y²=1的两条渐近线的夹角大小是（　　）

A．

B．

C．

D．

2π

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若双曲线

=1（a＞0，b＞0）上横坐标为

的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是______．

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