已知条件p:“函数g(x)=logm(x-1)为减函数;条件q:关于x的二次方程x2-2x+m=0有解,则p是q的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条

已知条件p:“函数g(x)=logm(x-1)为减函数;条件q:关于x的二次方程x2-2x+m=0有解,则p是q的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条

题型:不详难度:来源:
已知条件p:“函数g(x)=logm(x-1)为减函数;条件q:关于x的二次方程
x2
-2x+m=0
有解,则p是q的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
条件p“函数g(x)=logm(x-1)为减函数,则0<m<1;
条件q:关于x的二次方程
x2
-2x+m=0
有解,
则△=(-2)2-4m≥0,解得m≤1;
因为集合{m|0<m<1}是集合{m|m≤1}的真子集,
故p是q的充分不必要条件,
故选A
举一反三
设p:(4x-3)2-1≤0,q:x2-(2m+1)x+m(m+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,则实数m的取值范围是______.
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设全集S有两个子集A,B,若由x∈CSA⇒x∈B,则x∈A是x∈CSB的______条件.
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已知a<b函数f(x)=sinx,g(x)=cosx,若命题p:f(a)f(b)<0,命题q:g(x)在(a,b)内有最值,则命题p是命题q成立的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要
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已知命题p:x2-4mx+3m2-2m-1<0(m>0),命题q:(x-1)(2-x)>0,若¬p是¬q充分不必要条件,求实数m的取值范围.
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已知p:
1
2
≤x≤1
,q:(x-a)(x-a-1)>0,若p是¬q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是______.
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