如图,在平面直角坐标系中,函数(k>0)的图象经过点A(1,2)、B两点,过点A作x轴的垂线,垂足为C,连结AB、BC.若△ABC的面积为3,则点B的坐标为
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如图,在平面直角坐标系中,函数(k>0)的图象经过点A(1,2)、B两点,过点A作x轴的垂线,垂足为C,连结AB、BC.若△ABC的面积为3,则点B的坐标为
题型:不详
难度:
来源:
如图,在平面直角坐标系中,函数
(
k
>0)的图象经过点
A
(1,2)、
B
两点,过点
A
作
x
轴的垂线,垂足为
C
,连结
AB
、
BC
.若△
ABC
的面积为3,则点
B
的坐标为
答案
解析
由于函数y=
(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2),把(1,2)代入解析式求出k=2,然后得到AC=2.设B点的横坐标是m,则AC边上的高是(m-1),根据三角形的面积公式得到关于m的方程,从而求出,然后把m的值代入y=
,即可求得B的纵坐标,最后就求出了点B的坐标.
解:∵函数y=
(x>0、常数k>0)的图象经过点A(1,2),
∴把(1,2)代入解析式得到2=
,
∴k=2,
设B点的横坐标是m,
则AC边上的高是(m-1),
∵AC=2
∴根据三角形的面积公式得到
×2?(m-1)=3,
∴m=4,把m=4代入y=
,
∴B的纵坐标是
,
∴点B的坐标是(4,
).
故答案为:(4,
).
解答本题的关键是根据已知坐标系中点的坐标,可以表示图形中线段的长度.根据三角形的面积公式即可解答.
举一反三
如图,已知点
A
为双曲线
上的一点,
AB
⊥
x
轴,
OA
=4,且
OA
的垂直平分线交
x
轴于点
C
,连接
AC
,则△
ABC
的周长为
。
题型:不详
难度:
|
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已知反比例函数
,则下列点中在这个反比例函数图象上的点是 ( )
A.(
,1)
B.(1,-2)
C.( -1, -2)
D.(2,2)
题型:不详
难度:
|
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已知反比例函数
,其图象在第二、四象限内,则k的值可为( )
A 0 B 2 C 3 D 5
题型:不详
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.已知(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),C(x
3
,y
3
)是反比例函数
的图象上的三个点,并且x
1
<x
2
<0,x
3
>0,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系是 ( )
A.y
1
<y
2
<y
3
,
B.y
2
<y
3
<y
1
,
C.y
3
<y
2
<y
1
,
D.y
3
<y
1
<y
2
,
题型:不详
难度:
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.如图,点P是反比例函数图象上一点,PM ⊥x轴于M,若△POM的面积为5,则反比例函数的解析式为
。
题型:不详
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|
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