平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A,交y轴于点B且与反比例函数图像分别交于C、D两点,过点C作CMx轴于M,AO=6,BO=3,CM=5。求直线AB的解析式

平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A,交y轴于点B且与反比例函数图像分别交于C、D两点,过点C作CMx轴于M,AO=6,BO=3,CM=5。求直线AB的解析式

题型:不详难度:来源:
平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A,交y轴于点B且与反比例函数图像分别交于C、D两点,过点C作CMx轴于M,AO=6,BO=3,CM=5。求直线AB的解析式和反比例函数解析式。
答案
解:由题意得  CM∥OB
△AOB∽△AMC
  即
∴  AM="10                                      " …………………2′
∵  AO="6     " ∴ MO="4  "
∴点C(4,5) A(-6,0)  B(0,3)           …………………4′
设直线解析式 
∵过点A(-6,0)和点B(0,3)
   b=3
                                      …………………7′
设反比例解析   
∵过点C(4,5) ∴  
                                          …………………9′
解析

举一反三
反比例函数的图象经过点P(,3),则的值为        .
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(2011•攀枝花)如图,已知反比例函数(m是常数,m≠0),一次函数y=ax+b(a、b为常数,a≠0),其中一次函数与x轴,y轴的交点分别是A(﹣4,0),B(0,2).
(1)求一次函数的关系式;
(2)反比例函数图象上有一点P满足:①PA⊥x轴;②PO=(O为坐标原点),求反比例函数的关系式;
(3)求点P关于原点的对称点Q的坐标,判断点Q是否在该反比例函数的图象上.
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函数中,自变量的取值范围是         
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下列关于反比例函数的叙述,不正确的是
A.反比例函数y=的图象绕原点旋转180°后,能与原来的图象重合;
B.反比例函数y=的图象既不与x轴相交,也不与y轴相交;
C.经过反比例函数y=的图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,垂线段与坐标轴围成的矩形面积总等于
D.反比例函数y=,当k>0时,y随x的增大而减少。

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如图, 在同一坐标系中(水平方向是x轴),函数的图象大致是
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