（11·钦州）（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y＝的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上

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（11·钦州）（本题满分7分）
如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y＝

的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）直接写出菱形OABC的面积．

答案

解：（1）∵y＝

的图象经过点(1，4)，
∴4＝

，即k＝4………………3分
∴所求反比例函数的关系式为y＝

………………4分
（2）S_菱形OABC＝8………………7分

解析

略

举一反三

如图6，直线

交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数

图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F。则

A. 8 B.6 C. 4 D.

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函数

的自变量的取值范围是

．

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(8分)如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，BC在x轴上，一次函数y＝kx
－2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数

的图象经过点A．
(1)点E的坐标是；
(2)求一次函数和反比例函数的解析式；
(3)根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

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（11·柳州）（本题满分10分）
如图，直线y＝kx＋k（k≠0）与双曲线在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．
（1）求m的取值范围和点A的坐标；

（2）若点B的坐标为（3，0），AM＝5，S_△ABM＝8，求双曲线的函数表达式．

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（2011内蒙古赤峰，20，10分）如图，点D在双曲线上，AD垂直

轴，垂足为
A，点C在AD上，CB平行于

轴交双曲线于点B，直线AB与

轴交于点F，已知AC：
AD=1：3，点C的坐标为（2，2）。
（1）求该双曲线的解析式；
（2）求△OFA的面积。

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