(6分)给出下列命题:命题1:直线与双曲线有一个交点是(1,1);命题2:直线与双曲线有一个交点是(,4);命题3:直线与双曲线有一个交点是(,9);命题4:直
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(6分)给出下列命题:命题1:直线与双曲线有一个交点是(1,1);命题2:直线与双曲线有一个交点是(,4);命题3:直线与双曲线有一个交点是(,9);命题4:直
题型:不详
难度:
来源:
(6分)给出下列命题:
命题1:直线
与双曲线
有一个交点是(1,1);
命题2:直线
与双曲线
有一个交点是(
,4);
命题3:直线
与双曲线
有一个交点是(
,9);
命题4:直线
与双曲线
有一个交点是(
,16);
……………………………………………………
(1)请你阅读、观察上面命题,猜想出命题
(
为正整数);
(2)请验证你猜想的命题
是真命题.
答案
解:(1)命题
:直线
与双曲线
有一个交点是(
,
)
…………………………………………3分
(2)将(
,
)代入直线
得:右边=
,左边=
,
∴左边=右边,∴点(
,
)在直线
上,
同理可证:点(
,
)
在双曲线
上,
∴直线
与双曲线
有一个交点是(
,
)……………………6分
(用其他解法参照给分)
解析
略
举一反三
反比例函数
的图象经过点A(
,3),则
的值为____________。
题型:不详
难度:
|
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当点O´与点A重合时,点P的坐标是___________
设P(t,0),当O´B´与双曲线有交点时,t的取值范围是______________
题型:不详
难度:
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(2011?衢州)在直角坐标系中,有如图所示的Rt△ABO,AB⊥x轴于点B,斜边AO=10,sin∠AOB=
,反比例函数
的图象经过AO的中点C,且与AB交于点D,则点D的坐标为
____________
.
题型:不详
难度:
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(2010•湘潭)在同一坐标系中,正比例函数y=x与反比例函数
的图象大致是( )
题型:不详
难度:
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已知点(1,1)在反比例函数
y
=(
k
为常数,
k
≠0)的图象上,则这个反比例函数的大致图象是
题型:不详
难度:
|
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