如图,已知,是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求方程的解(请直接写出答案);(3)设D(x,0)是x轴上
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如图,已知,是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求方程的解(请直接写出答案);(3)设D(x,0)是x轴上
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知
,
是一次函数
的图象和反比例函数
的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求方程
的解(请直接写出答案);
(3)设D(x,0)是x轴上原点左侧的一点,且满足
,求x的取值范围.
答案
.(1)
,(2)
,(3)
解析
(1)由A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
的图象的两个交点,将点B的坐标代入y=
,即可求得反比例函数的解析式;然后求得点A的坐标,利用待定系数法即可求得一次函数的解析式;
(2)由方程kx+b-
=0的解是两函数的交点坐标的横坐标,观察图象即可求得答案;
(3)由D(x,0)是x轴上原点左侧的一点,且满足kx+b-
<0,即是y轴左侧,一次函数值小于反比例函数值的部分,观察图象即可求得答案.
解:(1)∵A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
的图象的两个交点,
∴m=2×(-4)=-8,
∴反比例函数的解析式为:y=-
;
∴点A的坐标为(-4,2),
∴
,
∴
,
∴一次函数的解析式为:y=-x-2;
(2)方程kx+b-
=0的解为:
x
1
=-4,x
2
=2;
(3)∵D(x,0)是x轴上原点左侧的一点,且满足kx+b-
<0,
即是y轴左侧,一次函数值小于反比例函数值的部分,
∴x的取值范围为-4<x<0.
举一反三
如图,在函数
(x>0)的图象上,有点
,
,
,…,
,
,若
的横坐标为a,且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2,过点
,
,
,…,
,
分别作x轴、y轴的垂线段,构成若干个矩形如图所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为
,
,
,…,
,则
= ,
+
+
+…+
= .(用n的代数式表示)
题型:不详
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|
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已知直线
与双曲线
相交于点A(2,4),且与x轴、y轴分别交于B、C两点,AD垂直平分OB,垂足为D,求直线和双曲线的解析式。
题型:不详
难度:
|
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函数
的图象过点
,则此函数的图象在平面直角坐标系中的
A.第一、三象限
B.第三、四象限
C.第一、二象限
D.第二、四象限
题型:不详
难度:
|
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已知点(1,3)在函数y=
(x > 0)的图象
上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD中点,函数y =
(x > 0)的图象又经过A, E两点,点E的横坐标为m..解答下列问题:
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点C的坐标(用m表示);
(3)当
ABD=45°, 求 m
的值
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
与反比例函数
的图象交于点
,与
轴交于点
,
轴于点
,
,
,
。
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若一次函数与反
比例函数的图象的另一交点为点
,连接
、
,求
题型:不详
难度:
|
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