如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线(x>0)于点N；作PM⊥AN交双曲线(x>0)于点M，连结AM.已知PN=4

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如图，点P的坐标为（2，

），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线

(x>0)于点N；作PM⊥AN交双曲线

(x>0)于点M，连结AM.已知PN=4.

（1）求点N坐标及k的值.
（2）求M点坐标及△AMN的面积.

答案

（1）N（6，

） k=9
(2) Ｍ（2，4.5） S=9

解析

本题考查数形结合
（1）已知P点坐标为

，则AP=2，已知PN=4，所以AN =6
又因为N点纵坐标等于P点纵坐标，则N点坐标为

又因为N点在双曲线

上，代入可得

即

（2）因为M点在双曲线

上，M点横坐标等于P点横坐标
则当

时，的

，那么M点坐标为

因为AN=6，MP=4.5-1.5=3
那么

举一反三

在平面直角坐标系中，反比例函数

图象的两支曲线分别在（）.

A．第一、三象限；

B．第二、四象限；

C．第一、二象限；

D．第三、四象限

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反比例函数的图象经过点（－2，3），则此反比例函数的关系式是______

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函数

的图象经过的点是（）

A．（2，1）

B．（2，－1）

C．（2，4）

D．（

，2）

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若反比例函数的图象经过点（-2，-1），则这个函数的图象位于第_____象限．

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如下图，点A在反比例函数y=

的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为________

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