函数y1=x(x≥0),y2=4x(x>0)的图象如图所示,有如下结论:①两个函数图象的交点A的坐标为(2,2);②当x>2时,y2>y1;③y1随x的增大而增
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函数y1=x(x≥0),y2=4x(x>0)的图象如图所示,有如下结论:①两个函数图象的交点A的坐标为(2,2);②当x>2时,y2>y1;③y1随x的增大而增
题型:不详
难度:
来源:
函数y
1
=x(x≥0),
y
2
=
4
x
(x>0)的图象如图所示,有如下结论:①两个函数图象的交点A的坐标为(2,2);②当x>2时,y
2
>y
1
;③y
1
随x的增大而增大,y
2
随x的增大而减小;④当x=1时,BC=3;⑤此反比例函数的图象是轴对称图形且只有一条对称轴.其中正确的有______.
答案
①将两解析式组成方程组得
y
=x①
y
=
4
x
②
,
解得
x=2
y=2
,
x=-2
y=-2
(负值舍去);
点A的坐标为(2,2);故本选项正确;
②由图可知x>2时,y
1
>y
2
;故本选项错误;
③根据正比例函数与反比例函数的增减性,y
1
随x的增大而增大,y
2
随x的增大而减小;故本选项正确;
④当x=1时,B点总坐标为4,C点纵坐标为1,故BC=4-1=3;故本选项正确;
⑤如图,反比例函数的对称轴为y=x,只有一条对称轴,故本选项正确.
故答案为:①③④⑤.
举一反三
已知函数y=
1
x
的图象如图,当x≥-1时,y的取值范围是( )
A.y<-1
B.y≤-1
C.y≤-1或y>0
D.y<-1或y≥0
题型:不详
难度:
|
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若A(a
1
,b
1
),B(a
2
,b
2
)是反比例函数y=-
6
x
图象上的两个点,且0<a
1
<a
2
,则b
1
与b
2
的大小关系是( )
A.b
1
<b
2
B.b
1
=b
2
C.b
1
>b
2
D.大小不确定
题型:不详
难度:
|
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如图,点P是x轴正半轴上的一动点,过点P作x轴的垂线,交双曲线y=
1
x
于点Q,连接OQ.当点P沿x轴的正方向运动时,Rt△QOP的面积( )
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.保持不变
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
k
x
的图象交于A、B两点
(1)利用图中条件,求反比例函数的解析式及n的值.
(2)求一次函数的解析式.
(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知一次函数y
1
=kx+b的图象与反比例函数
y
2
=-
8
x
的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2.
求:(1)一次函数的解析式;
(2)△AOB的面积;
(3)并利用图象指出,当x为何值时有y
1
>y
2
;当x为何值时有y
1
<y
2
.
题型:不详
难度:
|
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