反比例函数y=kx的图象如图所示，点M是双曲线上一点，MN⊥x轴于点N．若S△MNO=2，则k的值为（　　）A．2B．-2C．-4D．4

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反比例函数y=

的图象如图所示，点M是双曲线上一点，MN⊥x轴于点N．若S_△MNO=2，则k的值为（　　）

A．2

B．-2

C．-4

D．4

答案

由题意得：点M是反比例函数y=

图象上一点，S_△MON=

|k|

=2．
又由于反比例函数图象位于二四象限，k＜0，则k=-4
故选C．

举一反三

函数y₁=x（x≥0），y2=

（x＞0）的图象如图所示，有如下结论：①两个函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x＞2时，y₂＞y₁；③y₁随x的增大而增大，y₂随x的增大而减小；④当x=1时，BC=3；⑤此反比例函数的图象是轴对称图形且只有一条对称轴．其中正确的有______．

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已知函数y=

的图象如图，当x≥-1时，y的取值范围是（　　）

A．y＜-1

B．y≤-1

C．y≤-1或y＞0

D．y＜-1或y≥0

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若A（a₁，b₁），B（a₂，b₂）是反比例函数y=-

图象上的两个点，且0＜a₁＜a₂，则b₁与b₂的大小关系是（　　）

A．b₁＜b₂

B．b₁=b₂

C．b₁＞b₂

D．大小不确定

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如图，点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作x轴的垂线，交双曲线y=

于点Q，连接OQ．当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（　　）

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．保持不变

D．无法确定

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如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象交于A、B两点
（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式及n的值．
（2）求一次函数的解析式．
（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．

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