已知反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象经过P（3，3），过点P作PM⊥x轴于M，若点Q在反比例函数图象上，并且S△QOM=6，则Q点坐标为______

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已知反比例函数y=

（k为常数，k≠0）的图象经过P（3，3），过点P作PM⊥x轴于M，若点Q在反比例函数图象上，并且S_△QOM=6，则Q点坐标为______．

答案

∵反比例函数y=

（k为常数，k≠0）的图象经过P（3，3），
∴k=3×3=9，
∴反比例函数的解析式为y=

．
∵S_△QOM=

•OM•|y_Q|=

×3•|y_Q|=6，
∴|y_Q|=4，
∴y_Q=±4．
当y_Q=4时，x_Q=

；
当y_Q=-4时，x_Q=-

．
所以Q点坐标为Q1(

，4)Q2(-

，-4)．
故答案为Q1(

，4)Q2(-

，-4)．

举一反三

如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为3，则这个反比例函数的关系式是______．

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如图，反比例函数y=

与一次函数y=x+b的图象，都经过点A（1，2）
（1）试确定反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标．

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如图，已知正比例函数y=ax（a≠0）的图象与反比例函致y=

（k≠0）的图象的一个交点为A（-1，2-k²），另一个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E．
（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍？

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如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（1，0）、B（0，-1）两点，且又与反比例函数y=

(m≠0)的图象在第一象限交于C点，C点的横坐标为2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求C点坐标及反比例函数的解析式．

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已知一次函数y=Ax+B与反比例函数y=

的图象交于点M（2，3）、N（-4，m）．
（1）求一次函数y=Ax+B与反比例函数y=

的解析式；
（2）求△MON的面积．（O是原点）．

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