如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,已知反比例函数y= (k>0)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为。(1)求k和m的

如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,已知反比例函数y= (k>0)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为。(1)求k和m的

题型:浙江省中考真题难度:来源:
如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,已知反比例函数y= (k>0)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为
(1)求k和m的值;
(2)点C(x,y)在反比例函数y=的图象上,求当1≤x≤3时函数值y的取值范围;
(3)过原点O的直线l与反比例函数y=的图象交于P、Q两点,试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值。
答案
解:(1)∵A(2,m)
∴OB=2,AB=m
∴S△AOB=·OB·AB=×2×m=
∴m=
∴点A的坐标为(2,
把A(2,)代入y=,得
∴k=1。
(2)∵当x=1时,y=1;当x=3时,y=
又 ∵反比例函数y=在x>0时,y随x的增大而减小
∴当1≤x≤3时,y的取值范围为≤y≤1。
(3)由图象可得,线段PQ长度的最小值为2
举一反三
如图,已知点A在双曲线y=上,且OA=4,过A作AC⊥x轴于C,OA的垂直平分线交OC于B。
(1)则△AOC的面积=(    );(2)△ABC的周长为(    )。
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
反比例函数y=-的图像在[     ]
A.第一、二象限
B.第二、三象限
C.第一、三象限
D.第二、四象限
题型:辽宁省中考真题难度:| 查看答案
反比例函数的图象如图所示,随着x值的增大,y值
[     ]
A.增大
B.减小
C.不变
D.先增大后减小
题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
在同一坐标系中,正比例函数y=x与反比例函数的图象大致是[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数(    )(写出一个即可)。
题型:辽宁省中考真题难度:| 查看答案
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