已知关于x的方程x2+4x+3k-1=0的两实根的平方和不小于这两个根的积;反比例函数y=1+5kx的图象的两个分支在各自的象限内,点的纵坐标y随点的横坐标x的

已知关于x的方程x2+4x+3k-1=0的两实根的平方和不小于这两个根的积;反比例函数y=1+5kx的图象的两个分支在各自的象限内,点的纵坐标y随点的横坐标x的

题型:不详难度:来源:
已知关于x的方程x2+4x+3k-1=0的两实根的平方和不小于这两个根的积;反比例函数y=
1+5k
x
的图象的两个分支在各自的象限内,点的纵坐标y随点的横坐标x的增大而减小.求满足上述条件的k的整数值.
答案
由题意,方程x2+4x+3k-1=0有实根,故△=16-4(3k-1)≥0,
解得k≤
5
3

设方程两根为x1,x2,则有x1+x2=-4,x1x2=3k-1.
∵x12+x22≥x1x2.即:(x1+x22-3x1x2≥0,
即(-4)2-3(3k-1)≥0,
解得k≤
19
9

又由比例函数y=
1+5k
x
,当x>0或x<0时,y随x增大而减小,可知:1+5k>0,即k>-
1
5

所以k的取值范围为:
5
3
≥k>-
1
5

所以满足题中条件的k可取整数0和1.
举一反三
反比例函数y=
k
x
的图象经过点A(-1,2),则当x>1时,函数值y的取值范围是(  )
A.y>-1B.-1<y<0C.y<-2D.-2<y<0
题型:不详难度:| 查看答案
当k=______时,反比例函数y=-
k
x
(x>0)的图象在第一象限,只需填一个数.
题型:广东难度:| 查看答案
已知反比例函数y=-
2
x
,下列结论不正确的是(  )
A.图象必经过点(-1,2)B.y随x的增大而减小
C.图象在第二、四象限内D.若x>1,则-2<y<0
题型:莱芜难度:| 查看答案
若正比例函数y=2kx与反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象交于点A(m,1),则k的值是(  )
A.-


2


2
B.-


2
2


2
2
C.


2
2
D.


2
题型:潍坊难度:| 查看答案
当x<0时,反比例函数y=-
1
3x
(  )
A.图象在第二象限内,y随x的增大而减小
B.图象在第二象限内,y随x的增大而增大
C.图象在第三象限内,y随x的增大而减小
D.图象在第三象限内,y随x的增大而增大
题型:锡林郭勒盟难度:| 查看答案
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